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Prozentrechner

Prozentwert

50

20 % von 250

Diagramm und Kopie

Grundwert und Anteil

Grundwert und Anteil auf derselben Skala.

Rechenweg & genaue Werte

W = G × P / 100 = 250 × 20 / 100 = 50

Ergebnis: genau 50

Restwert: 200

Vier Beispiele zum Ausprobieren
Schreibweise, Formeln & Grenzen

Dezimalkomma: 12,5. Tausendergruppen: 1.000 oder 1 000; mit Dezimalstellen: 1.234,56. Ein Punkt mit genau drei Ziffern danach wird bei einem von null verschiedenen ersten Block als Tausendertrennzeichen gelesen: 1.250 = 1250. Sonst ist ein einzelner Punkt dezimal, etwa 1.25 = 1,25 und 0.001 = 0,001. Höchstens 24 Ziffern insgesamt; keine Exponenten, Währungs- oder Prozentzeichen.

Prozentwert W = G × P / 100. Prozentsatz P = W / G × 100; G darf nicht null sein. Prozentuale Änderung = (neu − alt) / alt × 100. Hier muss alt größer als null sein: Bei null ist das Verhältnis undefiniert, bei einer negativen Basis ist eine übliche Zu- oder Abnahme in Prozent nicht eindeutig interpretierbar.

Ursprungswert = Endwert / (1 ± P / 100). Eine Senkung muss kleiner als 100 % sein. Minus 100 % lässt jeden Ursprungswert bei null enden und ist nicht eindeutig rückrechenbar. Nach +10 % und danach −10 % werden aus 100 zuerst 110 und dann 99: Die zweite Änderung hat eine andere Basis.

Prozentpunkte sind eine Differenz zwischen Prozentsätzen: 12 % → 15 % sind +3 Prozentpunkte und +25 % relativ. Dieser Rechner gibt im Änderungsmodus die relative Änderung aus, keine Prozentpunkte.

Die Rechnung bleibt als Bruch exakt. Die Anzeige hat höchstens zwölf signifikante Ziffern; ≈ kennzeichnet Rundung. Im Rechenweg steht der genaue Wert. Das Diagramm ist eine gerundete Darstellung auf gemeinsamer Skala, keine zusätzliche Messung.

Grundlagen: Merkur Verlag, Wirtschaftsrechnen und Statistik, Kapitel 5, S. 36–38.

Prozentwert, Prozentsatz, Änderung und Ursprungswert berechnen. Mit deutscher Zahlenschreibweise, Rechenweg und einer gemeinsamen Skala.

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