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Stahlträger Tragfähigkeit – Biegung und Durchbiegung vorprüfen

Vorprüfung eines einfach gelagerten Stahlträgers mit Strecken- und Mittellast: Biegemoment, Spannung, Durchbiegung sowie erforderliche Iy- und Wy-Werte.

Elastische Vorprüfung
22 % Biegeausnutzung
10,00 kNm · 51,47 MPa · 4,08 mm Durchbiegung
Stahlträger mit Lasten und DurchbiegungEinfach gelagerter Träger über vier Meter mit gleichmäßig verteilter Last.q = 5,00 kN/mL = 4,00 m · δ = 4,08 mm

System und Lasten

Einfach gelagerter, seitlich gehaltener Einfeldträger. Streckenlast und mittige Einzellast können gemeinsam angesetzt werden.

Werkstoff und Tabellenwerte des Profils

Iy und Wy aus der Profiltabelle für die belastete starke Achse übernehmen. Der Rechner wählt kein Profil automatisch aus.

Elastische Biegeausnutzung22 %
Max. Biegemoment10,00 kNm
Max. Biegespannung51,47 MPa
Durchbiegung / Grenzwert4,08 / 13,33 mm

Erforderliche Querschnittswerte

Wy,erf aus Biegung42,55 cm³
Iy,erf aus Durchbiegung595,24 cm⁴
Vorhandenes Wy / erforderlich194,30 / 42,55 cm³
Vorhandenes Iy / erforderlich1943 / 595 cm⁴

Rechenweg

Querkraft am Auflager10,00 kN
Elastischer Biegewiderstand45,66 kNm
M = qL²/8 + PL/4; σ = M/Wy; δ = 5qL⁴/(384EIy) + PL³/(48EIy).
Keine statische Freigabe. Die Anzeige prüft nur elastische Biegung und Durchbiegung im idealisierten Einfeldsystem. Nicht enthalten sind insbesondere Biegedrillknicken, Querschnittsklasse, plastische Reserven, Querkraftnachweis, Beulen, Auflagerpressung, Anschlüsse, Öffnungen, Brand, Ermüdung, Eigengewicht ohne Eingabe sowie Last- und Sicherheitskombinationen. Eine qualifizierte Tragwerksplanung bleibt erforderlich.

Was bedeutet „Tragfähigkeit“ hier?

Gezeigt wird bewusst keine pauschale zulässige Last. Der Rechner vergleicht das elastische Moment mit Wy·fy/γM0 und den berechneten Durchhang mit dem gewählten Gebrauchstauglichkeitswert. Erst weitere Nachweise entscheiden über einen realen Träger.

Iy oder Wy – welcher Wert wofür?

Wy bestimmt die elastische Biegespannung. Iy bestimmt die Biegesteifigkeit und damit die Durchbiegung. Beide Werte müssen zur belasteten Achse und zum tatsächlichen Profil gehören.

Streckenlast und Einzellast

q wirkt gleichmäßig über die gesamte Spannweite; P wird in Feldmitte angesetzt. Die elastischen Wirkungen werden überlagert. Andere Lastpositionen, Durchlaufträger und Kragarme benötigen andere Modelle.

Warum kein „bestanden“?

Ein niedriger Biegeprozentsatz kann dennoch unsicher sein, etwa bei fehlender seitlicher Haltung oder schwachen Anschlüssen. Deshalb nennt die Oberfläche das Ergebnis ausdrücklich Vorprüfung und zeigt die ausgelassenen Nachweise.

EU JRC: Einwirkungen und Eurocode-Nachweise · EU JRC: Eurocode 3 – Stahlbau

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