Calculadora de porcentajes — cambios y diferencias
Calcula porcentajes de una cantidad, el total, cambios, diferencias, puntos porcentuales, valores originales y cambios sucesivos.
Cálculos básicos de porcentajes
Calcula un porcentaje de una cantidad, qué porcentaje representa una parte o el total a partir de una parte conocida.
Cambio porcentual y comparación
Elige el cambio respecto a un valor inicial, la diferencia simétrica o la comparación en puntos porcentuales.
Aplicar o revertir un porcentaje
Modifica un valor mediante un porcentaje o recupera el valor original a partir del resultado final.
Cambios porcentuales sucesivos
Aplica hasta tres cambios consecutivos. Introduce un porcentaje negativo para una reducción.
Total e importe porcentual
Desglose del cálculo
Cálculo porcentual básico
| Concepto | Valor | Significado |
|---|
Fórmulas para calcular porcentajes
Para calcular un porcentaje de una cantidad, multiplícala por el porcentaje dividido entre 100. Para saber qué porcentaje representa una parte, divide la parte entre el total y multiplica por 100. Para recuperar el total, divide la parte entre el porcentaje decimal.
Cambio porcentual frente a diferencia porcentual
El cambio porcentual usa el valor inicial como referencia. La diferencia porcentual trata ambos valores por igual y divide la distancia absoluta entre la media de sus magnitudes.
Puntos porcentuales frente a cambio porcentual
Pasar del 12% al 15% supone 3 puntos porcentuales, pero un aumento relativo del 25%. El modo de puntos porcentuales muestra ambos resultados.
Cálculos porcentuales inversos
Para recuperar el importe original, divide el resultado final entre el multiplicador. Tras aumentar un 15% el multiplicador es 1,15; tras reducirlo un 15% es 0,85.
Cambios porcentuales sucesivos
Los porcentajes sucesivos se componen. Cada porcentaje se convierte en un multiplicador. Aumentar un 10% y después reducir un 10% deja el 99% del valor inicial, no el 100%.
Valores negativos y referencias iguales a cero
La calculadora conserva los valores negativos cuando la fórmula está definida. El cambio porcentual exige un valor inicial distinto de cero y una reducción inversa debe ser inferior al 100%.
Resumen de fórmulas porcentuales
| Pregunta | Fórmula |
|---|---|
| ¿Cuánto es P% de N? | N x P / 100 |
| ¿Qué porcentaje de Y es X? | X / Y x 100 |
| ¿X es P% de qué total? | X / (P / 100) |
| Cambio porcentual | (nuevo - inicial) / inicial × 100 |
| Diferencia porcentual | |A - B| / ((|A| + |B|) / 2) x 100 |
| Cambios sucesivos | inicial × (1 + r1) × (1 + r2) × ... |
Preguntas frecuentes
¿Por qué un aumento y una reducción iguales no se anulan?
La reducción se aplica sobre el valor ya modificado. Si partes de 100, aumentar un 10% da 110 y reducir después un 10% da 99.
¿Un porcentaje puede superar el 100%?
Sí. Un resultado o un aumento pueden superar el 100%. Una reducción se limita al 100% porque una reducción mayor atravesaría el cero.
¿Cuándo debo usar puntos porcentuales?
Usa puntos porcentuales para comparar valores que ya son porcentajes, como tipos de interés, tasas de conversión o resultados de encuestas.
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