Решение квадратных уравнений с графиком
Найдите корни через дискриминант, получите решение по шагам, вершину и ось параболы, формы уравнения, таблицу точек и график.
Решить ax² + bx + c = 0
Введите три коэффициента, чтобы найти действительные или комплексные корни и исследовать параболу.
График параболы
Анализ уравнения
| Стандартный вид | |
| Вершина | |
| Разложение | |
| Ось симметрии | |
| Пересечение с Oy |
Решение по шагам
Точки около вершины
| Точка | x | y = ax² + bx + c |
|---|
Решение квадратного уравнения через дискриминант
Для ax² + bx + c = 0 корни находятся по формуле x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Калькулятор сначала вычисляет дискриминант, затем показывает два корня, один кратный корень или пару комплексно-сопряжённых корней.
Вершина и ось симметрии
Вершина имеет координаты h = −b / 2a и k = f(h). Прямая x = h — ось симметрии; знак a определяет направление ветвей параболы.
Стандартный вид, форма через вершину и разложение
Введите коэффициенты, форму a(x − h)² + k или два известных корня. Калькулятор приведёт данные к стандартному виду и покажет эквивалентные формы.
Комплексные корни квадратного уравнения
При отрицательном дискриминанте график не пересекает ось Ox, но уравнение имеет два комплексных корня. Они показаны как сопряжённая пара с мнимой единицей i.
