Calculadora de ecuaciones cuadráticas — Raíces, pasos y gráfica
Resolver ax² + bx + c = 0
Introduce los tres coeficientes para hallar raíces reales o complejas y analizar la parábola.
Más medidas
Ejemplos resueltos y editables de ecuaciones cuadráticas
Gráfico de la parábola
Gráfico de la parábola
Análisis de la ecuación
Análisis de la ecuación
Dos raíces reales. La parábola abre hacia arriba y su eje es x = 2,5.
x = (5 ± √1) / 2| General | x² − 5x + 6 = 0 |
| Vértice | (x − 2,5)² − 0,25 = 0 |
| Factorizada | (x − 2)(x − 3) = 0 |
| Eje | x = 2,5 |
| Corte con el eje y | (0; 6) |
Solución paso a paso
Solución paso a paso
Puntos cercanos al vértice
Puntos cercanos al vértice
| Punto | x | y = ax² + bx + c |
|---|
Calculadora de la fórmula cuadrática
Calculadora de la fórmula cuadrática
Para ax² + bx + c = 0, las raíces son x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Se calcula primero el discriminante y se muestran dos raíces reales, una raíz doble o un par complejo conjugado.
Vértice y eje de simetría
Vértice y eje de simetría
El vértice está en h = −b / 2a y k = f(h). La recta x = h es el eje de simetría; el signo de a determina si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
Formas general, de vértice y factorizada
Formas general, de vértice y factorizada
Introduce coeficientes, parte de a(x − h)² + k o construye la ecuación desde dos raíces conocidas. La calculadora convierte todo a la forma general y muestra las formas equivalentes disponibles.
Raíces cuadráticas complejas
Cuando el discriminante es negativo, la gráfica no corta el eje x, pero la ecuación tiene dos raíces complejas. Se muestran como un par conjugado con la unidad imaginaria i.
Resuelve ecuaciones en forma general o de vértice, o constrúyelas desde sus raíces. Obtén discriminante, raíces reales o complejas, vértice, pasos y gráfica.
